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MATEMATICA 7§ GRADO
Autor: NAVARRO, E.
Editorial: EDICIONES ENV (E.NAVARRO)
ISBN: 9789802640317
Año de Publicación: 2010
Materia: MATEMATICAS
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Sinopsis


• Números Naturales. Representación gráfica de los números naturales. Orden en el conjunto de los números naturales. • Operaciones con números naturales. Adición, propiedades. Sustracción, propiedades. Multiplicación, propiedades. División, propiedades. Potenciación, propiedades. • Igualdades. Operación con igualdades. Símbolos de agrupación. Eliminación de los símbolos de agrupación. • Elementos de álgebra. Monomio. Monomios semejantes. Operaciones con monomios. Suma y resta. Multiplicación y división de monomios por un número. Suma algebraica de monomios. • Ecuaciones con números naturales. Elementos que forman una ecuación. Resolución de ecuaciones. Proceso matemático para resolver ecuaciones. • Situaciones que pueden escribirse en forma de expresiones matemáticas y en forma de ecuaciones. • Números enteros. Números positivos y negativos. Notación en forma de conjuntos. Representación gráfica del conjunto de los números enteros. Orden en el conjunto de los números enteros. Valor absoluto de un número entero. • Aplicación de los números enteros. • Operación con números enteros. Adición de números enteros. Suma de números enteros de igual signo. Adición de tres o más números enteros, propiedades. • Multiplicación de números enteros. Regla de los signos. Producto de más de dos números enteros. Propiedades de la multiplicación de números enteros. Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición y sustracción. Símbolos de agrupación con números enteros. • División de números enteros. Regla de los signos. División entera. Forma práctica de resolver ecuaciones. Ecuaciones con valor absoluto. Desigualdades e inecuaciones. Resolución de inecuaciones. • Potenciación de números enteros, positivos y negativos. Regla de los signos para potenciar. Propiedades de la potenciación de los números enteros. Producto y división de potencias de igual base. Potencia de una potencia. Casos particulares de la potenciación. • Múltiplos de un número natural. Determinación de los múltiplos de los divisores de un número natural. Propiedades de los divisores de un número natural. Múltiplo y divisor. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Determinación de los números primos. • Descomposición de un número en sus factores primos. Máximo común divisor de varios números. Cálculo de M.C.D por descomposición en factores primos. Números primos relativos o primos entre sí. • Mínimo común múltiplo de varios números. Cálculo del m.c.m de varios números por descomposición en sus primos. Múltiplos de números enteros. Mínimo común múltiplo de números. Descomposición de un número entero en sus factores primos. Cálculo del m.c.m de números enteros. División de números enteros. M.C.D de números enteros. • Fracciones. Fracciones en el conjunto de los números. Representación gráfica de fracciones en la recta numérica. Comparación de fracciones. Fracciones equivalentes. Formación de fracciones equivalentes. Signo de las fracciones. Fracciones y números enteros. Aplicaciones equivalentes. • Números racionales. • Operaciones de la adición de números racionales. Sustracción de números racionales. Suma algebraica. • Multiplicación de números racionales, propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición y a la sustracción. División de números racionales. • Resolución de ecuaciones con números racionales. Resolución de problemas de la vida real con números racionales. • Potenciación de números racionales con exponente entero. Exponente negativo. • Números decimales. Fracciones decimales. Transformación de fracciones a números decimales. Clases de representaciones decimales de fracciones. • Notación de geometría. Figuras geométricas congruentes. Rectas paralelas y secantes. Semirrectas y segmento. Distancia. Ángulo. Medida de los ángulos. Nulo llano, recto. Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos opuestos por el vértice, consecutivos y adyacentes. Bisectriz de un ángulo. Rectas perpendiculares. Construcción de figuras geométricas. • Circunferencia. Elementos de la circunferencia. Ángulo en el centro. Ángulo inscrito. Relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Fórmula de la circunferencia. Sector y segmento circular. Posiciones relativas de dos circunferencias del mismo plano. Circunferencia concéntrica, tangente y secantes. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia de un mismo plano. • Triángulos. Elementos de un triángulo. Relación entre ángulos internos y externos. Clasificación de los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Líneas notables en el triángulo. Construcción de triángulos, conociendo los tres lados, conociendo los dos lados y el ángulo comprendido, conociendo un lado y los ángulos adyacentes. • Cuadriláteros. Elementos de un cuadrilátero. Clasificación de los cuadriláteros. Paralelogramo, rectángulo, cuadrado, rombo, trapecio. Construcción de cuadrilátero. • Polígonos. Nombre de los polígonos. Polígonos regulares e irregulares. Polígonos inscritos y circunscritos. Forma práctica de dibujar polígonos regulares. • Área. Áreas del cuadrado, del rectángulo, del paralelogramo, del triángulo, del trapecio. Área de los polígonos, de un rombo, de polígonos regulares e irregulares. • Cuerpos geométricos. Poliedros. Prismas, paralelepípedo, cilindro de revolución. Cono de revolución y esfera. • Volumen. Equivalencia entre unidades de volumen. Capacidad. Equivalencia entre unidades de capacidad y de volumen. • Volúmenes de poliedros. Volumen del cubo, del cilindro, del prisma regular, de la esfera, de la pirámide, del cono. • Superficies de algunos poliedros. Área del sector circular. Área de una superficie esférica. • Probabilidad. Cálculo de probabilidades. Sucesos compuestos. Diagrama de árbol. • Nociones de estadística. Importancia actual de la estadística. Dato estadístico. Característica y frecuencia de un dato. Población y muestra. Tablas estadísticas. Distribución de frecuencias sin agrupar. Amplitud de un conjunto de datos. Distribución de frecuencias agrupadas. Marca de clase. • Estadística gráfica. Gráfica de barras. Histograma de frecuencia. • Algoritmo. • Nociones elementales de informática.





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